Iperelasticità

Le leggi costitutive iperelastiche sono utilizzate per modellare materiali con una relazione non lineare tra sforzo e deformazione basata su una funzione di densità di energia di deformazione. Questo tipo di materiale si trova tipicamente nella gomma, nella schiuma e nei tessuti biologici. Molti diversi modelli di materiali iperelastici sono disponibili nel Nonlinear Structural Materials Module, ma è anche possibile definire le proprie funzioni di densità di energia di deformazione. Sono disponibili i seguenti modelli iperelastici:

• Arruda–Boyce
• Blatz–Ko
• Delfino
• Extended tube
• Fung anisotropic
• Gao
• Gent
• Mooney–Rivlin
  • Two parameters
  • Five parameters
  • Nine parameters
• Murnaghan
• Neo–Hookean
• Ogden
• St. Venant–Kirchhoff
• Storakers
• van der Waals
• Varga
• Yeoh
• Fibers (anisotropic hyperelasticity)
  • Holzapfel–Gasser–Ogden
  • Linear elastic
  • Uniaxial data
  • User-defined anisotropic hyperelasticity
  • Thermal expansion in fibers
• Mullins effect
  • Ogden–Roxburgh
  • Miehe
• Large strain
  • Viscoelasticity
  • Viscoplasticity
  • Creep
  • Polymer viscoplasticity
• Phase-field damage

Poro-plasticità

La modellazione della deformazione plastica nei terreni, nei metalli porosi e negli aggregati presenta una differenza principale rispetto alla plasticità metallica tradizionale: la funzione di snervamento e il potenziale plastico non sono solo definiti in termini del tensore di stress deviatorico, ma includono anche dipendenze dalla pressione idrostatica. Sono disponibili i seguenti modelli di plasticità porosa:

• Shima–Oyane
• Gurson
• Gurson–Tvergaard–Needleman
• Fleck–Kuhn–McMeeking
• FKM–GTN
• Capped Drucker–Prager
• Large-strain porous plasticity
• Nonlocal plasticity
  • Implicit gradient

Leghe a memoria di forma

Le leghe a memoria di forma si riferiscono a materiali che possono ricordare la loro forma originaria dopo aver subito grandi deformazioni, quando vengono riscaldati oltre una certa temperatura. I modelli di materiale disponibili nel Nonlinear Structural Materials Module forniscono le impostazioni necessarie per le temperature di inizio e fine dell'austenite e della martensite, così come importanti parametri di trasformazione di fase. Sono disponibili due modelli SMA comuni: Lagoudas e Souza–Auricchio.

Creep e viscoplasticità

Il creep è una deformazione anelastica dipendente dal tempo che si verifica quando un materiale è sottoposto a stress (tipicamente molto meno dello snervamento) a temperature sufficientemente alte. In COMSOL Multiphysics^®, sono disponibili diversi modelli di creep che possono essere combinati tra loro aggiungendo ulteriori nodi di creep. I modelli di materiale per la viscoplasticità sono usati per deformazioni anelastiche dipendenti dal tempo; tali modelli subiscono anche il creep come parte del loro comportamento. I modelli di viscosità dei polimeri sono in grado di gestire grandi deformazioni viscoplastiche in gomma, polietilene e altri polimeri. Sono disponibili i seguenti modelli di creep e viscoplasticità:

• Creep
  • Norton (power law)
  • Norton–Bailey
  • Garofalo (hyperbolic sine)
  • Coble
  • Nabarro–Herring
  • Weertman
  • User-defined creep
  • Isotropic hardening
    • Time hardening
    • Strain hardening
    • Definito dall'utente
  • Effetti termici
    • Arrhenius
    • Definito dall'utente
• Viscoplasticità
  • Anand
  • Anand–Narayan
  • Chaboche
  • Perzyna
  • Incrudimento isotropo
    • Linear
    • Ludwik
    • Johnson–Cook
    • Swift
    • Voce
    • Hockett–Sherby
    • User defined
  • Incrudimento cinematico
  • Linear
  • Armstrong–Frederick
  • Chaboche
• Viscoplasticità dei polimeri
  • Bergstrom–Boyce
  • Bergstrom–Bischoff
  • Parallel network
  • Definita dall'utente

Plasticità

Molti materiali hanno un regime elastico distinto in cui le deformazioni sono recuperabili e indipendenti dal percorso. Quando le sollecitazioni superano un certo livello, il limite di snervamento, appaiono deformazioni plastiche permanenti. I modelli di materiali elastoplastici sono comuni, sia quando si modellano i metalli che i terreni. Il Nonlinear Structural Materials Module include funzionalità per definire le proprietà per la modellazione di materiali elastoplastici con piccole o grandi deformazioni plastiche, incluse le superfici di snervamento e le regole di flusso definite dall'utente. Sono disponibili i seguenti modelli di plasticità:

• von Mises yield criterion
• Tresca yield criterion
• Orthotropic Hill criterion
• Isotropic hardening
  • Linear
  • Ludwik
  • Johnson–Cook
  • Swift
  • Voce
  • Hockett–Sherby
  • User defined
• Kinematic hardening
  • Linear
  • Armstrong–Frederick
  • Chaboche
• Perfectly plastic hardening
• Large-strain plasticity
• Nonlocal plasticity
  • Implicit gradient

Elasticità non lineare

Al contrario dei materiali iperelastici, dove la relazione sforzo-deformazione diventa significativamente non lineare a deformazioni da moderate a grandi, i materiali elastici non lineari presentano relazioni sforzo-deformazione non lineari anche a deformazioni infinitesimali. Sono disponibili i seguenti modelli di elasticità non lineare:

• Ramberg–Osgood
• Power law
• Uniaxial data
• Shear data
• Bilinear elastic
• Fibers (anisotropy)
  • Thermal expansion in fibers

Ulteriori modelli di materiali sono disponibili con il Geomechanics Module.

Viscoelasticità

I materiali viscoelastici hanno una risposta dipendente dal tempo anche se il carico è costante nel tempo. Molti polimeri e tessuti biologici mostrano questo comportamento. La viscoelasticità lineare, che è inclusa nello Structural Mechanics Module e nel MEMS Module, è un'approssimazione comunemente usata in cui la sollecitazione dipende in modo lineare dalla deformazione e dalle sue derivate temporali (strain rate). I modelli di materiali elastici e iperelastici non lineari possono essere estesi con la viscoelasticità per ottenere una relazione stress–strain non lineare. Sono disponibili i seguenti modelli di viscoelasticità:

• Small-strain viscoelasticity¹
  • Burgers
  • Generalized Kelvin–Voigt
  • Generalized Maxwell
  • Kelvin–Voigt
  • Maxwell
  • Standard linear solid
  • Fractional derivatives
  • Volumetric and deviatoric viscoelasticity
• Temperature effects
  • Williams–Landel–Ferry
  • Arrhenius
  • Tool–Narayanaswamy–Moynihan
  • User defined
• Large-strain viscoelasticity
  • Generalized Maxwell
  • Kelvin–Voigt
  • Standard linear solid

Danneggiamento

La deformazione dei materiali quasi fragili, come il calcestruzzo o la ceramica, sotto carichi meccanici è caratterizzata da una deformazione elastica iniziale. Se un livello critico di stress o di deformazione viene superato, alla fase elastica segue una fase di frattura non lineare. Quando questo valore critico viene raggiunto, le cricche aumentano e si diffondono fino alla frattura del materiale. La comparsa e la crescita delle cricche giocano un ruolo importante nel cedimento dei materiali fragili ed esistono diverse teorie per descrivere tale comportamento. Sono disponibili i seguenti modelli di danneggiamento:

• Equivalent strain criterion
  • Rankine
  • Smooth Rankine
  • Norm of elastic strain tensor
  • User defined
• Phase field damage
• Regularization
  • Crack band
  • Implicit gradient
  • Viscous regularization

Parameter Estimation

I modelli di materiali non lineari si basano su numerosi parametri del materiale, ognuno dei quali deve essere identificato per ottenere previsioni accurate. Ciò richiede l'uso di un ampio insieme di risultati sperimentali per la stima dei parametri. Con il Nonlinear Structural Materials Module, è possibile calibrare sia i modelli di materiali predefiniti sia quelli definiti dall'utente con dati sperimentali attraverso l'applicazione di tecniche di stima dei parametri ai minimi quadrati non lineari e di efficienti solutori di ottimizzazione basati sul gradiente.