Semiconductor Module

Equazioni di deriva–diffusione

Il caposaldo del Semiconductor Module è l'interfaccia Semiconductor, che risolve le equazioni combinate di deriva–diffusione e di Poisson. Questa interfaccia consente di modellare sia i domini isolanti che quelli semiconduttori in un dispositivo a semiconduttore. Un'applicazione della formulazione deriva–diffusione è la simulazione della fisica fondamentale di un dispositivo utilizzando le statistiche di Fermi–Dirac o Maxwell–Boltzmann.

I tipi di analisi disponibili per le equazioni di deriva–diffusione includono l'equilibrio termico, lo stato stazionario, la risposta transitoria e l'analisi ai piccoli segnali.

Drogaggio e modelli di materiali

La definizione della distribuzione del drogaggio di un materiale è fondamentale per la modellazione dei dispositivi a semiconduttore. Il Semiconductor Module include una serie di funzioni che consentono di realizzare praticamente qualsiasi profilo di drogaggio. Le opzioni avanzate includono la ionizzazione incompleta e, per livelli di drogaggio elevati, il restringimento del band gap.

Le opzioni integrate per i profili di drogaggio includono Linear, Gaussian e Error function. I profili di drogaggio definiti dall'utente possono essere specificati digitando un'espressione matematica o utilizzando l'output di un'altra simulazione come base per il profilo di drogaggio.

Inoltre, è facile definire profili di drogaggio basati su tabelle di ricerca importate. Questa strategia è utile quando la distribuzione richiesta non può essere definita analiticamente, ad esempio se il profilo di drogaggio proviene da una simulazione esterna.

Contatti metallo–semiconduttore

Per la modellazione dei contatti metallo–semiconduttore è possibile utilizzare una condizione al contorno dedicata Metal Contact. Questo tipo di terminale supporta l'alimentazione in tensione, in corrente e la connessione a un circuito esterno.

È disponibile un tipo di contatto Schottky ideale per la modellazione di una semplice giunzione rettificante metallo–semiconduttore in cui le caratteristiche di corrente–tensione dipendono dalla barriera di potenziale formata sulla giunzione. Per incorporare nel modello gli effetti di ricombinazione superficiale e le densità di carica superficiale delle trappole, è possibile aggiungere le condizioni al contorno Trap-Assisted Surface Recombination alla stessa selezione di contorno della condizione di contatto metallico.

Equazione di Schrödinger

L'interfaccia Schrödinger Equation risolve l'equazione di Schrödinger per una singola particella in un potenziale esterno. Questa interfaccia è utile per i problemi generali di meccanica quantistica e per i sistemi quantistici confinati, come i pozzi quantistici, i fili e i punti (con l'approssimazione della funzione di inviluppo).

Sono implementate condizioni al contorno e tipologie di studio appropriate per consentire all'utente di impostare facilmente modelli per calcolare quantità rilevanti in varie situazioni, come le autoenergie degli stati legati, i tassi di decadimento dei quasi-stati legati, i coefficienti di trasmissione e riflessione, la condizione di tunneling risonante e il band gap effettivo di una struttura a superlattice.

Transizioni ottiche

La funzione Optical Transitions è disponibile per modellare l'assorbimento ottico e l'emissione stimolata e spontanea all'interno di un semiconduttore. L'emissione o l'assorbimento stimolati si verificano quando avviene una transizione tra due stati quantici in presenza di un campo elettrico oscillante, tipicamente prodotto da un'onda elettromagnetica in propagazione. L'emissione spontanea avviene quando si verificano transizioni da uno stato quantico ad alta energia a uno a bassa energia.

Collegamento ai circuiti elettrici

L'interfaccia Electrical Circuit è utilizzata per creare sistemi a parametri concentrati per modellare correnti e tensioni nei circuiti. Questa funzionalità è utile quando si modellano le tipiche sorgenti di tensione e corrente, resistenze, condensatori, induttori e altri dispositivi a semiconduttore. I modelli di circuiti elettrici possono anche essere collegati a modelli di campo distribuiti in 2D e 3D. Inoltre, le topologie dei circuiti possono essere esportate e importate nel formato netlist SPICE. I circuiti elettrici possono essere combinati con modelli fisici di dispositivi a semiconduttore per simulare, ad esempio, carichi realistici.

Modelli di mobilità dei portatori

Modelli realistici per la mobilità dei portatori sono importanti quando si simulano dispositivi a semiconduttore con un approccio di tipo drift-diffusion. In questi casi, la mobilità è limitata dalla dispersione dei portatori all'interno del materiale. Il Semiconductor Module include diversi modelli di mobilità predefiniti e la possibilità per gli utenti di definire i propri modelli di mobilità.

I modelli di mobilità predefiniti includono opzioni per la dispersione dei fononi, delle impurità e dei portatori, velocità di saturazione ad alto campo e dispersione superficiale.

I modelli di mobilità definiti dall'utente possono essere facilmente specificati digitando le espressioni appropriate nella funzione definita dall'utente; non sono necessari script o codici. Questi modelli di mobilità definiti dall'utente possono essere combinati arbitrariamente con i modelli di mobilità predefiniti integrati nel software.

Generazione e ricombinazione

I processi di generazione e ricombinazione, come la ricombinazione Auger, la ricombinazione diretta, la generazione per ionizzazione d'impatto e la ricombinazione assistita da trappola, possono essere inclusi nei modelli utilizzando l'interfaccia Semiconductor. Sono disponibili funzioni di ricombinazione e generazione definite dall'utente per impostare manualmente i tassi di questi processi.

Il modello Trap-Assisted Recombination è utilizzato per impostare i tassi di ricombinazione degli elettroni e delle lacune nei semiconduttori a indirect-band-gap. Per impostazione predefinita, la ricombinazione allo stato stazionario viene modellata utilizzando il modello di trappola di Shockley–Read–Hall, che considera gli stati situati in corrispondenza del midgap. È possibile utilizzare anche un modello di Explicit trap distribution per specificare le trappole discrete o la densità continua degli stati di trappola alle energie all'interno del band gap.

Contatti isolante-semiconduttore

L'interfaccia Semiconductor include una funzione per modellare un sottile materiale isolante (ossido) tra un semiconduttore e un metallo. Questa funzione supporta anche l'analisi ai piccoli segnali, utile per il calcolo delle curve I-V.

Per la modellazione di un isolante generale, è possibile aggiungere all'interfaccia Semiconductor una funzione di dominio di conservazione della carica, in modo analogo a quanto avviene per la modellazione con l'interfaccia generale di Electrostatics. Per un dominio isolante si possono modellare diverse condizioni al contorno, tra cui:

• Interfaccia semiconduttore-isolante
• Accumulo di carica superficiale esterna
• Campo di spostamento elettrico
• Potenziale fluttuante

Equazione di Schrödinger-Poisson

L'interfaccia multifisica Schrödinger-Poisson Equation combina l'interfaccia Schrödinger Equation e l'interfaccia Electrostatics per modellare i portatori di carica nei sistemi quantistici confinati. Questa interfaccia può essere utilizzata per modellare dispositivi confinati quantisticamente come pozzi quantistici, fili e punti, nonché funzioni d'onda multicomponente per modellare sistemi multibanda e particelle con spin. Inoltre, è in grado di simulare sistemi quantistici generali, come la formazione di un reticolo di vortici in un condensato di Bose-Einstein.

Quando si utilizza l'interfaccia Schrödinger-Poisson Equation, il potenziale elettrico contribuisce al termine di energia potenziale nell'equazione di Schrödinger e una somma statisticamente ponderata delle densità di probabilità degli autostati contribuisce alla densità di carica spaziale. È disponibile un tipo di studio dedicato per generare automaticamente le impostazioni del solutore necessarie per la soluzione autoconsistente del sistema accoppiato bidirezionalmente.

L'interfaccia include un'opzione per la modellazione di un contorno aperto con onde in entrata e in uscita, utilizzato per simulare condizioni di tunneling risonante. Inoltre, è disponibile una condizione al contorno Periodic per la modellazione dei superlattici.

Semiconduttori optoelettronici

Il Semiconductor Module include due interfacce multifisiche per la modellazione dell'interazione tra onde elettromagnetiche e semiconduttori. Per utilizzare questa funzionalità, è necessario il Wave Optics Module. La funzionalità si basa sulle interfacce Frequency Domain e Beam Envelopes all'interno del Wave Optics Module.

Gli accoppiamenti tra le interfacce Semiconductor e Electromagnetic Waves avvengono attraverso la funzione Optical Transitions del Semiconductor Module. Questa funzione introduce un termine di generazione di emissione stimolata sui domini all'interno dell'interfaccia Semiconductor, appropriato per i materiali direct-band-gap. Questo termine è proporzionale all'intensità ottica nella corrispondente caratteristica dell'interfaccia Electromagnetic Waves. Inoltre, la caratteristica Optical Transitions può tenere conto anche dell'emissione spontanea nei materiali direct-band-gap.

L'effetto dell'assorbimento o dell'emissione di luce è rappresentato da una corrispondente variazione della permittività complessa o dell'indice di rifrazione.