Modellare il flusso nei mezzi porosi con il Subsurface Flow Module

Vista in primo piano di un modello di giacimento che mostra la diffusione dell'anidride carbonica.

Vista in primo piano di un modello di doppietto geotermico nella tavola dei colori Heat Camera.

Vista in primo piano di un modello di pozzo multilaterale che mostra la pressione e la velocità.

Vista in primo piano di un modello di struttura microscopica a scala di pori con linee di flusso di colore blu e magenta.

Il flusso sotterraneo influisce su molte proprietà geofisiche

La necessità di una modellazione avanzata dei mezzi porosi riguarda molti settori e applicazioni. Il Subsurface Flow Module aiuta gli ingegneri agrari, civili e ambientali e gli stuiosi di vari settori ad analizzare i flussi del sottosuolo e a ottimizzare i loro progetti e processi.

Con COMSOL Multiphysics^® è possibile simulare gli effetti dei mezzi porosi sui processi di trasporto per l'idrologia, le applicazioni geotecniche, l'ingegneria dei giacimenti e l'ingegneria ambientale. Il software offre funzionalità di modellazione complete che impostano e risolvono automaticamente le equazioni specifiche per il tipo di flusso di mezzi porosi del sottosuolo che si sta modellando.

Equazioni per le acque poco profonde

Le equazioni per le acque poco profonde consentono di modellare il flusso al di sotto di una superficie libera, a condizione che la scala di lunghezza orizzontale sia molto maggiore di quella verticale. Ad esempio, queste equazioni possono essere utilizzate per modellare gli effetti di tsunami e inondazioni. Le equazioni si ottengono mediando in profondità le equazioni di Navier-Stokes. Le variabili dipendenti sono la profondità dell'acqua e il flusso di quantità di moto.

Vista in primo piano della superficie del livello dell'acqua di un modello di runup dello tsunami.

Vista in primo piano dell'impatto di un'onda d'acqua su una colonna.

Caratteristiche e funzionalità del Subsurface Flow Module

Il Subsurface Flow Module offre funzionalità per modellare il flusso e altri fenomeni in ambienti sotterranei.

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Porous Medium evidenziato e un grafico 2D nella finestra Graphics.

Flusso lento nei mezzi porosi

La legge di Darcy descrive il movimento del fluido attraverso gli interstizi in un mezzo poroso completamente saturo che è guidato da un gradiente di pressione; il trasporto di quantità di moto dovuto agli sforzi di taglio nel fluido è trascurabile. L'interfaccia Darcy's Law calcola la pressione e il campo di velocità è determinato dal gradiente di pressione, dalla viscosità del fluido e dalla permeabilità.

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Porous Matrix evidenziato e un modello 3D nella finestra Graphics.

Flusso di mezzi porosi a saturazione variabile

L'equazione di Richards descrive il moto del fluido attraverso un mezzo poroso parzialmente saturo, tenendo conto delle variazioni delle proprietà idrauliche quando il fluido riempie alcuni pori e drena da altri. L'interfaccia Richards' Equation include modelli di ritenzione del fluido integrati da selezionare, come i modelli di van Genuchten o Brooks-Corey. Analogamente all'interfaccia Darcy's Law, viene calcolata solo la pressione. L'equazione di Richards è non lineare perché le proprietà idrauliche variano in base alla saturazione.

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Phase Change Material evidenziato e un modello di inclusione di ghiaccio nella finestra Graphics.

Trasferimento di calore nei mezzi porosi

Il trasferimento di calore nei mezzi porosi avviene per conduzione, convezione e dispersione. La dispersione è causata dal percorso tortuoso del liquido nel mezzo poroso ed è descritta includendo ulteriori effetti oltre a quello della convezione media. In molti casi, la fase solida può essere costituita da più materiali con diversa conduttività e possono essere presenti anche diversi fluidi. L'interfaccia Heat Transfer in Porous Media tiene automaticamente conto di questi fattori e sono fornite regole di miscelazione per calcolare le proprietà effettive di trasferimento del calore.

Il fluido all'interno dello spazio dei pori può anche subire una o più transizioni di fase, il che è interessante quando si modella il processo di congelamento del terreno. Una funzione specializzata Phase Change Material consente di modellare questo e altri processi simili specificando due materiali e le proprietà di cambiamento di fase (temperatura di cambiamento di fase, intervallo di transizione e calore latente).

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Creeping Flow evidenziato e parti di un modello di flusso creeping e di un modello di flusso di mezzi porosi.

Flusso laminare e creeping

Per la massima flessibilità, il Subsurface Flow Module include la capacità di simulare il flusso in mezzi liberi così come in mezzi porosi. La modellazione di flussi transitori e stazionari a numeri di Reynolds relativamente bassi è possibile con le interfacce Laminar Flow e Creeping Flow. La viscosità di un fluido può dipendere dalla composizione locale e dalla temperatura, o da qualsiasi altro campo che venga modellato in combinazione con il flusso del fluido.

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Poroelasticity evidenziato e la finestra Graphics che visualizza un modello di pozzo multilaterale nella tabella dei colori Rainbow.

Poroelasticità

La compattazione e il rigonfiamento possono essere modellati con un'interfaccia fisica dedicata alla poroelasticità, che combina una formulazione transiente della legge di Darcy con un modello di materiale elastico lineare della matrice porosa. Il moto del fluido influisce sulla compressibilità del mezzo poroso e le variazioni delle deformazioni volumetriche influiscono a loro volta sul trasporto di massa. Per consentire questi effetti, l'interfaccia multifisica Poroelasticity include un'espressione del tensore delle sollecitazioni in funzione della deformazione volumetrica e del coefficiente di Biot-Willis.

Vista in primo piano del Model Builder con l'interfaccia Brinkman Equations selezionata e un modello di mezzo poroso mostrato nella tabella dei colori Rainbow nella finestra Graphics.

Flusso veloce in mezzi porosi

Le equazioni di Brinkman tengono conto dei fluidi in rapido movimento in mezzi porosi con il potenziale cinetico dalla velocità del fluido, dalla pressione e dalla forza di gravità che guida il flusso. L'interfaccia Brinkman Equations generalizza la legge di Darcy per calcolare la dissipazione dell'energia cinetica dal taglio viscoso, simile alle equazioni di Navier-Stokes. Inoltre, con il CFD Module, è possibile combinare il flusso veloce nei mezzi porosi con il flusso turbolento.

A close-up view of the Porous Matrix settings and two 2D plots in the Graphics window.

Flusso non darciano

La legge di Darcy e la correzione di Brinkman alla legge di Darcy si applicano solo quando la velocità interstiziale nei pori è sufficientemente bassa da garantire l'approssimazione del flusso viscoso. Per velocità interstiziali più elevate, è possibile includere un'ulteriore correzione non lineare nell'equazione della quantità di moto. Nel Subsurface Flow Module sono disponibili diversi modelli di permeabilità per modellare il flusso non darciano nei mezzi porosi: l'interfaccia Brinkman Equations include i modelli Forchheimer ed Ergun, mentre le interfacce Darcy's Law e Multiphase Flow in Porous Media includono i modelli Forchheimer, Ergun, Burke-Plummer e Klinkenberg.

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Fluid and Fracture Properties evidenziato e due finestre Graphics con un modello di giacimento fratturato.

Flusso in frattura

Le fratture all'interno di un mezzo poroso influenzano le proprietà di flusso attraverso la matrice porosa. L'interfaccia Fracture Flow risolve la pressione sulle superfici interne (2D) di una matrice 3D, sulla base di un'apertura definita dall'utente. La pressione calcolata è automaticamente accoppiata alla fisica che descrive il flusso del mezzo poroso nella matrice circostante, un'approssimazione che risparmia il tempo e le risorse computazionali necessarie per la mesh le fratture.

Vista in primo piano delle impostazioni di Multiphase Flow in Porous Media, con la sezione Coupled Interfaces espansa e un modello di lente nella finestra Graphics.

Flusso multifase in mezzi porosi

La funzionalità per il trasporto di fase può essere combinata con l'interfaccia della legge di Darcy per simulare il flusso multifase in mezzi porosi con un numero arbitrario di fasi. Gli utenti possono specificare le proprietà dei mezzi porosi come le permeabilità relative e le pressioni capillari tra le fasi. Queste proprietà vengono passate tra le fasi con un accoppiamento multifisico che collega l'interfaccia Phase Transport in Porous Media all'interfaccia Darcy's Law.

Vista in primo piano del Model Builder con il nodo Fluid evidenziato e un modello di trasporto di soluto nella finestra Graphics.

Trasporto di specie chimiche in mezzi porosi e fratture

Il software di simulazione COMSOL Multiphysics^® offre funzioni intuitive per definire il trasporto di materiali in soluzioni o miscele diluite attraverso convezione, diffusione, dispersione, adsorbimento e volatilizzazione di un numero arbitrario di specie chimiche. Queste funzioni possono essere facilmente collegate alle definizioni di cinetica di reazione reversibile, irreversibile e di equilibrio, combinando il Subsurface Flow Module con il Chemical Reaction Engineering Module. Con il Subsurface Flow Module, questa funzionalità può essere estesa ai mezzi porosi e alle fratture.

Subsurface Flow Module

Il flusso sotterraneo influisce su molte proprietà geofisiche

Equazioni per le acque poco profonde